Решите уравнение \(2x^2 - 8x = 0\).

Для решения уравнения $2x^2 - 8x = 0$ выполните следующие шаги:

1. Вынесите общий множитель. Обратите внимание, что во всех членах уравнения есть общий множитель 2:

   $$2x^2 - 8x = 0 \implies 2(x^2 - 4x) = 0$$

2. Упростите уравнение. Разделите обе части уравнения на 2:

   $$x^2 - 4x = 0$$

3. Вынесите общий множитель из оставшегося выражения:

   $$x(x - 4) = 0$$

4. Решите полученное уравнение. У нас произведение равно нулю, поэтому одно из множителей должно быть равно нулю. Это дает два возможных решения:

   • $x = 0$

   • $x - 4 = 0 \implies x = 4$

Таким образом, решения уравнения: $x = 0$ и $x = 4$.