Решите уравнение : 2x^2+3x/3-x=x-x^2/x-3

Решаем уравнение

1. Определяем область допустимых значений (ОДЗ)

В выражении $\dfrac{x^{2}}{x}$ в знаменателе стоит $x$, поэтому

2. Упрощаем каждую сторону

Левая часть

Правая часть

Таким образом получаем гораздо более простое уравнение

3. Решаем полученное квадратное уравнение

4. Проверяем принадлежность ОДЗ

Найденные корни не равны нулю, значит ограничения $x\neq 0$ они выполняют.

Ответ

• Действительных корней нет.

• Комплексные корни:

  $$x_{1}= \frac{\sqrt{6}}{2}\,i,\qquad x_{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}\,i.$$