2х в квадрате-3х=0 рещите уравнение

Рассмотрим уравнение

1. Вынос общего множителя

У обоих слагаемых есть общий множитель $x$. Вынесем его за скобки:

2. Правило нуля произведения

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два простых линейных уравнения:

1. $x = 0$;

2. $2x - 3 = 0 \;\Longrightarrow\; 2x = 3 \;\Longrightarrow\; x = \dfrac{3}{2}.$

3. Проверка

Подставляем корни в исходное выражение $2x^{2}-3x$:

• Для $x = 0$: $2\cdot0^{2} - 3\cdot0 = 0$.

• Для $x = \dfrac{3}{2}$:
  $2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2} - 3\left(\dfrac{3}{2}\right)= 2\cdot\dfrac{9}{4} - \dfrac{9}{2} = \dfrac{9}{2}-\dfrac{9}{2}=0$.

Обе проверки подтверждают, что найденные значения являются решениями.

Ответ