Решите уравнение: (x - 10)/(x - 9) = 10/11

Запишем уравнение и укажем область допустимых значений (ОДЗ):

Перейдём к линейному уравнению, перемножив “крест-накрест” числители и знаменатели:

Раскроем скобки:

Вычтем $10x$ из обеих частей:

Добавим 110 к обеим частям:

Проверка подстановкой:

что совпадает с правой частью исходного уравнения. Значение $x = 20$ не нарушает ОДЗ ($x \ne 9$), поэтому это допустимое решение.

Ответ: $x = 20$.