Вычеркните из числа 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18.

Чтобы число делилось на 18, оно должно одновременно делиться и на 2, и на 9.

1. Делимость на 2 — последняя цифра должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8).
   В записи 85417627 чётные цифры появляются в таком порядке: 8, 4, 6, 2. Значит последней может остаться только одна из них — та, что правее других после вычёркиваний.

2. Делимость на 9 — сумма цифр должна делиться на 9.
   Сумма всех цифр исходного числа:
   8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 + 7 = 40.
   После вычёркивания трёх цифр останется пять цифр с суммой 40 − S, где S — сумма вычеркнутых.
   Нужно 40 − S ≡ 0 (mod 9) ⇒ S ≡ 4 (mod 9). Возможные S для трёх цифр: 4, 13, 22.

Перебирая варианты, получаем ровно три подходящих сочетания:

Каждое из чисел 85176, 84762 и 54162 делится на 18. Достаточно привести любой из этих вариантов, например:

Вычеркнуть цифры 4, 2 и последнюю 7. Получаем число 85176, которое делится на 18.