Помогите пожалуста решить Из числа 73 264871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось число, кратное: а) 9; б) 6; в) 3.

Задача заключается в том, чтобы из числа 73 264 871 вычеркнуть три цифры, чтобы оставшееся число было кратным 9, 6 и 3. Рассмотрим каждую из этих задач по отдельности.

1. Кратность чисел 9 и 3:

Число будет кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Аналогично, число будет кратно 3, если сумма его цифр делится на 3. То есть, чтобы число было кратно 9 или 3, нужно правильно выбрать такие цифры, чтобы оставшаяся сумма делилась на 3 или 9.

Сумма цифр числа 73 264 871:

7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38.

Чтобы число было кратно 9, оставшаяся сумма цифр после вычеркивания трех цифр должна быть кратна 9.

а) Число, кратное 9:

Наша цель — после вычеркивания трех цифр оставить сумму цифр, кратную 9. Поскольку сумма цифр исходного числа равна 38, то для того, чтобы остаточная сумма была кратна 9, вычеркнутые цифры должны суммироваться так, чтобы разница между 38 и этой суммой делилась на 9.

Если вычеркнуть цифры 7, 8 и 1, то оставшаяся сумма будет:

38 - (7 + 8 + 1) = 38 - 16 = 22, и 22 не делится на 9.

Посмотрим, например, если вычеркнем 7, 2 и 1:

38 - (7 + 2 + 1) = 38 - 10 = 28. Опять не делится на 9.

Посмотрим комбинации с другими цифрами.