X³-25x=0 Решите уравнение

Решим уравнение:
x³ - 25x = 0

Это уравнение можно решить методом вынесения общего множителя за скобки.

Шаг 1. Вынесем x за скобки:

x(x² - 25) = 0

Шаг 2. Теперь решим получившееся уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:

1. x = 0

2. x² - 25 = 0

Второе уравнение — это разность квадратов:

x² - 25 = (x - 5)(x + 5)

Значит, уравнение принимает вид:

x(x - 5)(x + 5) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

1. x = 0

2. x - 5 = 0 → x = 5

3. x + 5 = 0 → x = -5

Ответ:
Уравнение имеет три корня:
x = -5, x = 0, x = 5