Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

У сферы, вписанной в куб, радиус равен половине ребра куба.
Обозначим ребро куба через $a$, а радиус сферы — через $r$.

1. Связь между радиусом вписанной сферы и ребром куба:

   $$r=\frac{a}{2}\quad\Longrightarrow\quad a=2r.$$

2. По условию $r=2$. Подставляем:

   $$a=2\cdot 2 = 4.$$

3. Объём куба:

   $$V=a^{3}=4^{3}=64.$$

Ответ: $64$.