Вопрос задан 19.06.2025 в 10:00. Предмет Математика. Спрашивает Майданкин Андрей.

Решите уравнения. y + 3 3/14 =-1 4/21

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пономарева Катя.

Решение

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби

3314=3⋅14+314=4514,−1421=−1⋅21+421=−2521.3\dfrac{3}{14}= \frac{3\cdot14+3}{14}= \frac{45}{14},\qquad -1\dfrac{4}{21}= -\frac{1\cdot21+4}{21}= -\frac{25}{21}.
  1. Запишем исходное уравнение с этими дробями

y+4514=−2521.y+\frac{45}{14}=-\frac{25}{21}.
  1. Выразим yy

y=−2521−4514.y=-\frac{25}{21}-\frac{45}{14}.
  1. Приведём дроби к общему знаменателю
    Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 — 42.

−2521=−25⋅221⋅2=−5042,−4514=−45⋅314⋅3=−13542.-\frac{25}{21}= -\frac{25\cdot2}{21\cdot2}= -\frac{50}{42},\qquad -\frac{45}{14}= -\frac{45\cdot3}{14\cdot3}= -\frac{135}{42}.
  1. Сложим полученные дроби

y=−5042−13542=−18542.y= -\frac{50}{42}-\frac{135}{42}= -\frac{185}{42}.
  1. Преобразуем результат в смешанное число

−18542=−41742(42⋅4=168, 185−168=17).-\frac{185}{42}= -4\dfrac{17}{42}\quad \bigl(42\cdot4=168,\ 185-168=17\bigr).
 y=−18542  =  −41742 \boxed{\,y=-\dfrac{185}{42}\;=\;-4\dfrac{17}{42}\,}

Проверка:
−41742+3314=−1421-4\dfrac{17}{42}+3\dfrac{3}{14}= -1\dfrac{4}{21}, что совпадает с правой частью исходного уравнения.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос