Найти НОД для 1) 12 и 16, 2) 21 и 98, 3) 42 и 56,

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать несколько методов, но самым распространённым является алгоритм Евклида. Ниже подробно покажу, как им пользоваться на каждом примере.

1) Найдём НОД для 12 и 16

Алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее и берём остаток:
   16 ÷ 12 = 1, остаток 4

2. Теперь делим 12 на 4:
   12 ÷ 4 = 3, остаток 0

Когда остаток стал нулём, делитель (в данном случае 4) и есть НОД.

Ответ: НОД(12, 16) = 4

2) Найдём НОД для 21 и 98

1. 98 ÷ 21 = 4, остаток 14

2. 21 ÷ 14 = 1, остаток 7

3. 14 ÷ 7 = 2, остаток 0

Остаток 0 — значит, последний делитель (7) и есть НОД.

Ответ: НОД(21, 98) = 7

3) Найдём НОД для 42 и 56

1. 56 ÷ 42 = 1, остаток 14

2. 42 ÷ 14 = 3, остаток 0

Остаток 0 — последний делитель 14.

Ответ: НОД(42, 56) = 14

Таким образом:

1. НОД(12, 16) = 4

2. НОД(21, 98) = 7

3. НОД(42, 56) = 14