Вопрос задан 23.06.2025 в 17:14. Предмет Математика. Спрашивает Нагибин Максим.

Найдите решение системы уравненийа) х-6у=17 5х+6у=13

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гулеева Александра.

Решение системы

Дана система

{x6y=17,5x+6y=13.\begin{cases} x-6y = 17,\\ 5x+6y = 13. \end{cases}

Шаг 1. Устраняем одну из переменных

Сложим оба уравнения почленно:

(x6y)+(5x+6y)=17+13.(x-6y) + (5x+6y) = 17 + 13.
  • Левая часть: x+5x=6xx + 5x = 6x, а 6y+6y=0-6y + 6y = 0.

  • Правая часть: 17+13=3017 + 13 = 30.

Получаем простое уравнение:

6x=30.6x = 30.

Шаг 2. Находим xx

x=306=5.x = \frac{30}{6} = 5.

Шаг 3. Подставляем xx в любое исходное уравнение

Подставим в первое:

56y=17        6y=175=12.5 - 6y = 17 \;\;\Longrightarrow\;\; -6y = 17 - 5 = 12.

Шаг 4. Находим yy

y=126=2.y = \frac{-12}{6} = -2.

Ответ

(x,y)=(5,2).\boxed{(x,\,y) = (5,\,-2)}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос