X^2=2x+8 решите уравнение

Чтобы решить уравнение $x^2 = 2x + 8$, нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Для этого перенесем все элементы в одну сторону:

Теперь у нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -2$, а $c = -8$.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Подставляем значения $a = 1$, $b = -2$, $c = -8$:

Дискриминант $D = 36$ положительный, значит, у уравнения есть два различных корня. Теперь вычислим корни с помощью формулы:

Подставляем значения $b = -2$, $D = 36$, $a = 1$:

Теперь находим два корня:

1. $x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

2. $x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Ответ: $x = 4$ или $x = -2$.