разложите на множители: (2m - n)² - (m + 2n)² 4(3n - 2y)² - 9(4x + 3y)² 49(5x² + 8)² - 36(4x² - 1)²

1. Рассмотрим выражение: $(2m - n)^2 - (m + 2n)^2$.

Это разность квадратов, и её можно разложить по формуле $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$. Подставляем $a = 2m - n$ и $b = m + 2n$:

Вычитаем и складываем выражения в скобках:

Таким образом, разложение на множители будет:

2. Теперь разложим: $4(3n - 2y)^2 - 9(4x + 3y)^2$.

Это снова разность квадратов, так что используем ту же формулу $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$. В данном случае, $a = 2(3n - 2y)$ и $b = 3(4x + 3y)$:

Теперь вычитаем и складываем:

Итак, разложение будет:

3. Наконец, рассмотрим выражение: $49(5x^2 + 8)^2 - 36(4x^2 - 1)^2$.

Опять же, используем разность квадратов. Пусть $a = 7(5x^2 + 8)$ и $b = 6(4x^2 - 1)$: