Вопрос задан 29.06.2025 в 18:53. Предмет Математика. Спрашивает Журавель Настя.

Преобразуйте в многочлен: а) (3а+4)в квадрате б) (b+3) (b-3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смаглий Аркадий.

а) Для того чтобы преобразовать выражение (3a+4)2(3a + 4)^2 в многочлен, воспользуемся формулой квадрата суммы (x+y)2=x2+2xy+y2(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

В данном случае x=3ax = 3a и y=4y = 4, поэтому:

(3a+4)2=(3a)2+2(3a)(4)+42(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(4) + 4^2

Выполняем вычисления:

(3a)2=9a2,2(3a)(4)=24a,42=16(3a)^2 = 9a^2, \quad 2(3a)(4) = 24a, \quad 4^2 = 16

Итак, многочлен:

(3a+4)2=9a2+24a+16(3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16

б) Для того чтобы преобразовать выражение (b+3)(b3)(b + 3)(b - 3), воспользуемся формулой разности квадратов (x+y)(xy)=x2y2(x + y)(x - y) = x^2 - y^2.

В данном случае x=bx = b и y=3y = 3, поэтому:

(b+3)(b3)=b232(b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2

Выполняем вычисления:

b232=b29b^2 - 3^2 = b^2 - 9

Таким образом, многочлен:

(b+3)(b3)=b29(b + 3)(b - 3) = b^2 - 9

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос