X^2-5x=14 решите уравнение

Чтобы решить уравнение $x^2 - 5x = 14$, начнем с того, что приведем его к стандартному виду квадратного уравнения.

1. Переносим все члены на одну сторону, чтобы уравнение было равно 0:

   $$x^2 - 5x - 14 = 0$$

Теперь у нас есть квадратное уравнение в виде $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -5$ и $c = -14$.

2. Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

   $$D = (-5)^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81$$

3. Теперь, когда мы знаем дискриминант $D = 81$, можем найти корни уравнения по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставим значения:

   $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{5 \pm 9}{2}$$

4. Рассчитаем оба корня:

   • Первый корень: $x_1 = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$

   • Второй корень: $x_2 = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Таким образом, решение уравнения $x^2 - 5x - 14 = 0$ — это $x = 7$ и $x = -2$.