А) x (во ​2 степени) ​​+x=0 б) x (во ​2 степени) ​​-x=0 в) 9х-х ( во 2 степени) = 0 г) 11x(во ​2степени)​​ +9x=0

Чтобы решить эти уравнения, рассмотрим каждое из них по порядку:

А) $x^2 + x = 0$

Для того чтобы решить это уравнение, вынесем $x$ за скобки:

Теперь, по правилу нуля произведения, это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть:

1. $x = 0$

2. $x + 1 = 0$ ⇒ $x = -1$

Ответ: $x = 0$ или $x = -1$.

Б) $x^2 - x = 0$

Аналогично предыдущему примеру, вынесем $x$ за скобки:

По правилу нуля произведения получаем два возможных решения:

1. $x = 0$

2. $x - 1 = 0$ ⇒ $x = 1$

Ответ: $x = 0$ или $x = 1$.

В) $9x - x^2 = 0$

Перепишем это уравнение:

Вынесем $-x$ за скобки:

По правилу нуля произведения:

1. $x = 0$

2. $x - 9 = 0$ ⇒ $x = 9$

Ответ: $x = 0$ или $x = 9$.

Г) $11x^2 + 9x = 0$

Вынесем $x$ за скобки:

По правилу нуля произведения:

1. $x = 0$

2. $11x + 9 = 0$ ⇒ $11x = -9$ ⇒ $x = -\frac{9}{11}$

Ответ: $x = 0$ или $x = -\frac{9}{11}$.