Найдите значение вырожения (х+9):х^2+18х+81/х-9

Давайте решим выражение $(x + 9) \cdot \frac{x^2 + 18x + 81}{x - 9}$.

1. Начнем с того, что у нас есть дробь $\frac{x^2 + 18x + 81}{x - 9}$, и в числителе выражения $x^2 + 18x + 81$ мы видим полный квадрат. Это можно представить как $(x + 9)^2$.

   То есть:

   $$\frac{x^2 + 18x + 81}{x - 9} = \frac{(x + 9)^2}{x - 9}.$$

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$(x + 9) \cdot \frac{(x + 9)^2}{x - 9}.$$

3. Упростим это:

   $$(x + 9) \cdot \frac{(x + 9)^2}{x - 9} = \frac{(x + 9)^3}{x - 9}.$$

4. Мы видим, что это выражение $\frac{(x + 9)^3}{x - 9}$, которое невозможно упростить дальше без дополнительных данных о значении $x$, так как не поддаются упрощению степень куба и линейное выражение в знаменателе.

Таким образом, окончательная форма выражения: