Найдите периметр треугольника QPR, если известны координаты его вершин: Q(-5;-3), P(-2;1), R(2;0).

Для того чтобы найти периметр треугольника, нужно сначала вычислить длины его сторон, а затем сложить их.

1. Вычисление длины стороны $QP$:
   Для этого используем формулу расстояния между двумя точками с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:

   $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

   Для точек $Q(-5, -3)$ и $P(-2, 1)$:

   $$QP = \sqrt{((-2) - (-5))^2 + (1 - (-3))^2} = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

2. Вычисление длины стороны $PR$:
   Для точек $P(-2, 1)$ и $R(2, 0)$:

   $$PR = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \approx 4.12$$

3. Вычисление длины стороны $RQ$:
   Для точек $R(2, 0)$ и $Q(-5, -3)$:

   $$RQ = \sqrt{(2 - (-5))^2 + (0 - (-3))^2} = \sqrt{(7)^2 + (3)^2} = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58} \approx 7.62$$

4. Периметр треугольника:
   Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

   $$P = QP + PR + RQ = 5 + 4.12 + 7.62 = 16.74$$

Ответ: Периметр треугольника $QPR$ равен примерно 16.74 единиц.