Решите уравнение 25^x=1\5

Для того чтобы решить уравнение $25^x = \frac{1}{5}$, начнем с того, что можно выразить 25 и $\frac{1}{5}$ через одинаковую основу.

1. $25$ можно записать как $5^2$, так как $25 = 5^2$.

2. $\frac{1}{5}$ можно записать как $5^{-1}$, так как $\frac{1}{5} = 5^{-1}$.

Теперь перепишем уравнение с этими выражениями:

Используя правило степени степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

Так как основания одинаковые (оба 5), можно приравнять показатели степеней:

Теперь решим для $x$:

Ответ: $x = -\frac{1}{2}$.