Найди НОД и НОК чисел:1)6;18;30,2)10;15;25

Находим НОД (Наибольший общий делитель):
Чтобы найти НОД, нужно разложить каждое число на простые множители:

• 6 = 2 × 3

• 18 = 2 × 3²

• 30 = 2 × 3 × 5

Общие простые множители для всех чисел: 2 и 3. Наибольший из них — это 2 × 3 = 6.
Таким образом, НОД(6, 18, 30) = 6.

Находим НОК (Наименьшее общее кратное):
Для нахождения НОК нужно взять все простые множители каждого числа, причем с наибольшими степенями:

• 6 = 2¹ × 3¹

• 18 = 2¹ × 3²

• 30 = 2¹ × 3¹ × 5¹

НОК будет равен 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90.
Таким образом, НОК(6, 18, 30) = 90.

Находим НОД (Наибольший общий делитель):
Разложим числа на простые множители:

• 10 = 2 × 5

• 15 = 3 × 5

• 25 = 5²

Общий простой множитель для всех чисел — это 5. Наибольший из них — это 5.
Таким образом, НОД(10, 15, 25) = 5.

Находим НОК (Наименьшее общее кратное):
Для нахождения НОК возьмем все простые множители, с наибольшими степенями:

• 10 = 2¹ × 5¹

• 15 = 3¹ × 5¹

• 25 = 5²

НОК будет равен 2¹ × 3¹ × 5² = 2 × 3 × 25 = 150.
Таким образом, НОК(10, 15, 25) = 150.