Найти произведение смешанных дробей 2/3 * 1 2/7.

Чтобы найти произведение смешанных дробей $\frac{2}{3}$ и $1 \frac{2}{7}$, нужно сначала преобразовать смешанную дробь в неправильную.

1. Преобразуем смешанную дробь $1 \frac{2}{7}$ в неправильную:

   Для этого нужно умножить целую часть (1) на знаменатель (7), а затем добавить числитель (2). Получаем:

   $$1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}.$$

2. Теперь умножим две дроби:

   $$\frac{2}{3} \times \frac{9}{7} = \frac{2 \times 9}{3 \times 7} = \frac{18}{21}.$$

3. Упростим дробь $\frac{18}{21}$. Наибольший общий делитель чисел 18 и 21 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{18}{21} = \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7}.$$

Ответ: произведение дробей $\frac{2}{3} \times 1 \frac{2}{7}$ равно $\frac{6}{7}$.