Решить уравнение х² + 6х + 8 = 0 (тема: "многочлен")

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 6x + 8 = 0$, можно использовать различные методы, например, метод выделения полного квадрата или формулу дискриминанта. Я объясню решение через дискриминант.

1. Сначала определим коэффициенты уравнения:

   $$a = 1, \quad b = 6, \quad c = 8.$$

2. Теперь вычислим дискриминант $D$ по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac.$$

   Подставим значения коэффициентов:

   $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4.$$

3. Дискриминант положительный, это означает, что у уравнения два различных корня. Чтобы найти их, используем формулу для корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$$

   Подставляем значения $b = 6$, $D = 4$ и $a = 1$:

   $$x = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 2}{2}.$$

4. Рассчитаем два возможных значения для $x$:

   • $x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$,

   • $x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$.

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = -2$ и $x_2 = -4$.