Упростите выражение: (a-c)(a+c)-c(3a-c), b(3a-b)-(a-b)(a+b), (a-4)(a+9)-5a(1-2a),

Ответы на вопрос

Отвечает Волков Рома.

Упростим выражение (a-c)(a+c)-c(3a-c):

Используем формулу разности квадратов для первого множителя:
$(a-c)(a+c) = a^2 - c^2$
Теперь подставим это в выражение:
$a^2 - c^2 - c(3a - c)$
Раскроем скобки:
$a^2 - c^2 - 3ac + c^2$
Сократим $c^2$ и получим:
$a^2 - 3ac$
Таким образом, упрощенное выражение:
$a^2 - 3ac$
Упростим выражение b(3a-b)-(a-b)(a+b):

Раскроем скобки:
$b(3a - b) = 3ab - b^2$
Далее, применим формулу разности квадратов для второго множителя:
$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$
Подставляем это в выражение:
$3ab - b^2 - (a^2 - b^2)$
Упростим:
$3ab - b^2 - a^2 + b^2$
Сократим $b^2$ и получим:
$3ab - a^2$
Таким образом, упрощенное выражение:
$3ab - a^2$
Упростим выражение (a-4)(a+9)-5a(1-2a):

Сначала раскроем скобки:
$(a-4)(a+9) = a^2 + 9a - 4a - 36 = a^2 + 5a - 36$
Теперь раскроем второе произведение:
$-5a(1 - 2a) = -5a + 10a^2$
Подставим это в исходное выражение:
$a^2 + 5a - 36 - 5a + 10a^2$
Упростим:
$a^2 + 10a^2 + 5a - 5a - 36 = 11a^2 - 36$
Таким образом, упрощенное выражение:
$11a^2 - 36$
Упростим выражение (3a-1)(2a-3)-3b(2b+3):

Раскроем скобки для первого произведения:
$(3a-1)(2a-3) = 6a^2 - 9a - 2a + 3 = 6a^2 - 11a + 3$
Теперь раскроем скобки для второго произведения:
$-3b(2b + 3) = -6b^2 - 9b$
Подставим это в исходное выражение:
$6a^2 - 11a + 3 - 6b^2 - 9b$
Это выражение не можно упростить дальше, так как переменные $a$ и $b$ независимы.

Таким образом, упрощенное выражение:
$6a^2 - 11a + 3 - 6b^2 - 9b$

Последние заданные вопросы в категории Математика

Упростите выражение: (a-c)(a+c)-c(3a-c), b(3a-b)-(a-b)(a+b), (a-4)(a+9)-5a(1-2a), (3a-1)(2a-3)-3b(2b+3)

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика