Решительно систему уравнений X во 2 степени + y = 14 y-x=8

Давайте решим систему уравнений:

1. $x^2 + y = 14$

2. $y - x = 8$

Для начала выразим $y$ из второго уравнения:

Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

Упростим уравнение:

Переносим 14 на левую сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем формулу для решения квадратных уравнений:

Для уравнения $x^2 + x - 6 = 0$ коэффициенты: $a = 1$, $b = 1$, $c = -6$.

Подставляем их в формулу:

Таким образом, получаем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$

2. $x = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Теперь найдем соответствующие значения для $y$, подставив $x$ в выражение $y = x + 8$:

1. Если $x = 2$, то $y = 2 + 8 = 10$.

2. Если $x = -3$, то $y = -3 + 8 = 5$.

Итак, решения системы уравнений:

1. $x = 2, y = 10$

2. $x = -3, y = 5$