Вычислите: а) (3 + i)(3 - i) - (6 + 2i) + 7

Для того чтобы вычислить выражение $(3 + i)(3 - i) - (6 + 2i) + 7$, давайте разберемся поэтапно.

1. Умножение $(3 + i)(3 - i)$:

Это произведение комплексных чисел, которое можно вычислить по формуле разности квадратов:

где $a = 3$, а $b = 1$. Подставляем в формулу:

Таким образом, $(3 + i)(3 - i) = 10$.

2. Теперь выражение выглядит так:

3. Вычитаем $(6 + 2i)$:

4. Добавляем 7:

Ответ: $11 - 2i$.