Разложите на множители квадратный трёхчлен a) x^2-x-6 б) x^2+3x-4

Для разложения квадратных трёхчленов на множители необходимо найти такие два числа, которые при перемножении дадут свободный член (в данном случае -6 и -4), а при сложении — коэффициент при x.

а) x² - x - 6

1. Рассматриваем квадратный трёхчлен x² - x - 6.

2. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -6 (свободный член), а сумма которых равна -1 (коэффициент при x).

3. Такие числа — -3 и 2, так как:

   • (-3) * 2 = -6

   • (-3) + 2 = -1

4. Следовательно, разложение на множители будет следующим:
   (x - 3)(x + 2)

б) x² + 3x - 4

1. Рассматриваем квадратный трёхчлен x² + 3x - 4.

2. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -4 (свободный член), а сумма которых равна 3 (коэффициент при x).

3. Такие числа — 4 и -1, так как:

   • 4 * (-1) = -4

   • 4 + (-1) = 3

4. Следовательно, разложение на множители будет следующим:
   (x + 4)(x - 1)