Упростите выражение 3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с)

Для упрощения выражения 3x(x + y + z) - 3y(x - y - z) - 3z(x + y - z) выполняем следующие шаги:

1. Раскроем скобки в каждом из трёх членов:

• 3x(x + y + z) = 3x² + 3xy + 3xz

• -3y(x - y - z) = -3xy + 3y² + 3yz

• -3z(x + y - z) = -3xz - 3yz + 3z²

2. Теперь подставим все эти выражения в исходное:

3x² + 3xy + 3xz - 3xy + 3y² + 3yz - 3xz - 3yz + 3z²

3. Сократим подобные члены:

• 3xy - 3xy = 0

• 3xz - 3xz = 0

• 3yz - 3yz = 0

Остались только:

3x² + 3y² + 3z²

4. Вынесем общий множитель 3:

3(x² + y² + z²)

Таким образом, упрощённое выражение:

3(x² + y² + z²).