Логарифм по основанию 3 числа (1+х) = 2

Для решения уравнения логарифм по основанию 3 числа $1 + x = 2$, давайте переведем логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму.

Исходное уравнение:

Переводим логарифм в экспоненциальную форму, что означает, что основание логарифма (3) возводится в степень, равную правой части уравнения (2), и результат равен выражению в логарифме. Таким образом, получаем:

Теперь вычислим $3^2$:

Чтобы найти $x$, вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:

Таким образом, решение уравнения $\log_3(1 + x) = 2$ — это $x = 8$.