Найдите НОК и НОД: а) 7, 9 б) 12, 48 в) 74, 56 г) 121, 220 д) 54, 336

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел применяем следующие формулы:

1. НОД(a, b) = наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

2. НОК(a, b) = наименьшее число, которое делится на оба числа.

Рассмотрим все примеры:

а) 7, 9

• НОД(7, 9) = 1, так как 7 и 9 не имеют общих делителей, кроме 1.

• НОК(7, 9) = (7 * 9) / НОД(7, 9) = (7 * 9) / 1 = 63.

б) 12, 48

• НОД(12, 48) = 12, так как 12 делится на 48.

• НОК(12, 48) = (12 * 48) / НОД(12, 48) = (12 * 48) / 12 = 48.

в) 74, 56

• НОД(74, 56) = 2, так как наибольший общий делитель чисел 74 и 56 — это 2.

• НОК(74, 56) = (74 * 56) / НОД(74, 56) = (74 * 56) / 2 = 2072.

г) 121, 220

• НОД(121, 220) = 1, так как 121 и 220 не имеют общих делителей, кроме 1.

• НОК(121, 220) = (121 * 220) / НОД(121, 220) = (121 * 220) / 1 = 26620.

д) 54, 336

• НОД(54, 336) = 18, так как наибольший общий делитель чисел 54 и 336 — это 18.

• НОК(54, 336) = (54 * 336) / НОД(54, 336) = (54 * 336) / 18 = 1008.

Итак, ответы:

а) НОД = 1, НОК = 63
б) НОД = 12, НОК = 48
в) НОД = 2, НОК = 2072
г) НОД = 1, НОК = 26620
д) НОД = 18, НОК = 1008