Как решить: √28 : √63? Вычислите, используя свойства корня.

Для того чтобы решить выражение $\sqrt{28} : \sqrt{63}$, можно воспользоваться свойствами корней.

1. Используем свойство деления корней:

   $$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$$

   В нашем случае это будет:

   $$\sqrt{28} : \sqrt{63} = \sqrt{\frac{28}{63}}$$

2. Упростим дробь:

   Теперь нужно упростить дробь $\frac{28}{63}$. Для этого находим наибольший общий делитель чисел 28 и 63, который равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

   $$\frac{28}{63} = \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9}$$

   Таким образом, мы получаем:

   $$\sqrt{\frac{28}{63}} = \sqrt{\frac{4}{9}}$$

3. Извлекаем корень из дроби:

   Используем свойство корня, что $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, и извлекаем корни из числителя и знаменателя:

   $$\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $\sqrt{28} : \sqrt{63} = \frac{2}{3}$.