Решить систему уравнений любым способом: {4x + 7y = 1 {x/5 + 4/6 = -1/2

Дано систему уравнений:

1. $4x + 7y = 1$

2. $\frac{x}{5} + \frac{4}{6} = -\frac{1}{2}$

Решим её поэтапно.

Шаг 1: Упростим второе уравнение

Во втором уравнении можно упростить дробь $\frac{4}{6}$:

Теперь уравнение выглядит так:

Для того чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 30.

Умножим на 30:

Преобразуем:

Шаг 2: Решим полученное уравнение

Теперь решим $6x + 20 = -15$:

Теперь мы знаем, что $x = \frac{-35}{6}$.

Шаг 3: Подставим значение $x$ в первое уравнение

Теперь подставим $x = \frac{-35}{6}$ в первое уравнение $4x + 7y = 1$:

Умножим:

Сократим дробь $\frac{-140}{6}$:

Теперь уравнение будет:

Переносим $\frac{-70}{3}$ на правую сторону:

Приводим правую сторону к общему знаменателю:

Теперь у нас:

Делим обе стороны на 7:

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений: