Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

Для того чтобы найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132, давайте обозначим эти числа как $x$ и $x+1$, где $x$ — первое число, а $x+1$ — второе.

Произведение этих чисел выражается следующим образом:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

В нашем уравнении $a = 1$, $b = 1$, $c = -132$. Подставим эти значения в формулу:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

или

Так как нам нужны натуральные числа, то $x = 11$.

Следовательно, два последовательных числа, произведение которых равно 132 — это 11 и 12. Проверим:

Ответ: это числа 11 и 12.