Упростите выражение: (3b - 2)(5 - 2b) + 6b²

Чтобы упростить выражение $(3b - 2)(5 - 2b) + 6b^2$, будем действовать пошагово.

1. Раскроем скобки в произведении $(3b - 2)(5 - 2b)$:

   $$(3b - 2)(5 - 2b) = 3b(5) + 3b(-2b) - 2(5) - 2(-2b)$$

   Теперь вычислим каждый из этих элементов:

   $$3b \cdot 5 = 15b$$ $$3b \cdot (-2b) = -6b^2$$ $$-2 \cdot 5 = -10$$ $$-2 \cdot (-2b) = 4b$$

   Таким образом, раскрыв скобки, получаем:

   $$15b - 6b^2 - 10 + 4b$$

2. Теперь добавим $6b^2$ из второго члена выражения:

   $$15b - 6b^2 - 10 + 4b + 6b^2$$

3. Сгруппируем подобные члены:

   • Члены с $b^2$: $-6b^2 + 6b^2 = 0$

   • Члены с $b$: $15b + 4b = 19b$

   • Константа: $-10$

Таким образом, упрощённое выражение будет: