Упростите выражение (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a)² и найдите его значение при a=

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

1. Раскроем первый множитель $(a+1)(a-1)$ с помощью формулы разности квадратов:

Теперь подставим это в исходное выражение:

2. Раскроем скобки в произведении $(a^2 - 1)(a^2 + 1)$:

Теперь выражение стало:

3. Теперь раскроем скобки в $(9 + a)^2$:

Подставим это обратно в выражение:

4. Упростим выражение, раскрывая скобки:

Итак, окончательное упрощённое выражение:

Теперь подставим $a = 1$ в это выражение, чтобы найти его значение:

Таким образом, значение выражения при $a = 1$ равно $-100$.