Раскройте скобки: (x-1)(x-2) упростите выражение : a2b-ab2-ab(a-b) (a-b)(a2+ab+b2)-a3+b3

1. Раскроем скобки в выражении $(x-1)(x-2)$:

2. Упростим выражение $a^2b - ab^2 - ab(a-b)$:

Сначала раскроем скобки в $ab(a-b)$:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Заметим, что $a^2b$ и $-a^2b$ сокращаются, так же как и $-ab^2$ и $ab^2$. Получаем:

3. Упростим выражение $(a-b)(a^2 + ab + b^2) - a^3 + b^3$:

Раскроем скобки в $(a-b)(a^2 + ab + b^2)$:

Теперь раскроем каждую часть:

Теперь объединим все термины:

Упростим выражение, замечая, что $a^2b$ и $-ba^2$, а также $ab^2$ и $-ab^2$ взаимно сокращаются:

Таким образом, итоговое выражение после упрощения: