Решите уравнение: (x² - 4)/3 - (6 - x)/2 = 3

Для того чтобы решить уравнение $\frac{x^2 - 4}{3} - \frac{6 - x}{2} = 3$, давайте пошагово преобразуем его.

1. Приведем к общему знаменателю.
   У нас есть дроби с знаменателями 3 и 2, так что общий знаменатель для этих дробей будет 6. Преобразуем каждую дробь.

Таким образом, уравнение примет вид:

2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей.

3. Раскроем скобки.

Упростим:

4. Переносим все в одну сторону.

5. Решим квадратное уравнение.

   Используем формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где:

Здесь $a = 2$, $b = 3$, $c = -44$. Подставим значения:

6. Вычисляем корни.

Первый корень:

Второй корень:

Таким образом, решения уравнения: $x = 4$ и $x = -5.5$.