Решите пример (20-19 3/4)+(17 3/4-17)+(2 1/2-17/24)

Для того чтобы решить пример $(20 - 19 \frac{3}{4}) + (17 \frac{3}{4} - 17) + (2 \frac{1}{2} - \frac{17}{24})$, давайте разберем каждый из членов поочередно.

1. Первый член: $20 - 19 \frac{3}{4}$

   Чтобы вычесть смешанное число $19 \frac{3}{4}$ из 20, нужно привести их к общему виду. $19 \frac{3}{4} = 19 + \frac{3}{4}$, а $20 = 20 + 0$. Теперь вычитаем целую часть и дробную часть отдельно:

   $$20 - 19 \frac{3}{4} = (20 - 19) - \frac{3}{4} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$

2. Второй член: $17 \frac{3}{4} - 17$

   Здесь мы также вычитаем смешанное число $17 \frac{3}{4}$ и целое число 17:

   $$17 \frac{3}{4} - 17 = (17 + \frac{3}{4}) - 17 = \frac{3}{4}$$

3. Третий член: $2 \frac{1}{2} - \frac{17}{24}$

   Преобразуем смешанное число $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$

   Теперь вычитаем дробь $\frac{17}{24}$ из $\frac{5}{2}$. Для этого сначала приведем обе дроби к общему знаменателю. Знаменатель 2 и 24 имеет наименьшее общее кратное 24. Преобразуем $\frac{5}{2}$ в дробь с этим знаменателем:

   $$\frac{5}{2} = \frac{5 \times 12}{2 \times 12} = \frac{60}{24}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{60}{24} - \frac{17}{24} = \frac{60 - 17}{24} = \frac{43}{24}$$

   Это также можно выразить как смешанное число:

   $$\frac{43}{24} = 1 \frac{19}{24}$$

Теперь сложим все полученные результаты:

Сначала складываем дроби $\frac{1}{4}$ и $\frac{3}{4}$:

Теперь добавляем $1 \frac{19}{24}$: