Вопрос задан 28.07.2025 в 18:16. Предмет Математика. Спрашивает Иванов Никита.

Преобразуйте в многочлен a) (х-5)^2=? б) (3+5a)^2=? в) (3у-х)^2=? г) (б^2+2a)^2 д) (с^3-1)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гатауллин Амир.

а) (x5)2(x - 5)^2 можно раскрыть по формуле квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2.(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применив эту формулу к (x5)2(x - 5)^2, получаем:

(x5)2=x22x5+52=x210x+25.(x - 5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25.

б) (3+5a)2(3 + 5a)^2 раскрывается по формуле квадрата суммы:

(a+b)2=a2+2ab+b2.(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к (3+5a)2(3 + 5a)^2, получаем:

(3+5a)2=32+235a+(5a)2=9+30a+25a2.(3 + 5a)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 5a + (5a)^2 = 9 + 30a + 25a^2.

в) (3yx)2(3y - x)^2 раскрывается по формуле квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2.(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применив эту формулу к (3yx)2(3y - x)^2, получаем:

(3yx)2=(3y)223yx+x2=9y26xy+x2.(3y - x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2.

г) (b2+2a)2(b^2 + 2a)^2 раскрывается по формуле квадрата суммы:

(a+b)2=a2+2ab+b2.(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к (b2+2a)2(b^2 + 2a)^2, получаем:

(b2+2a)2=(b2)2+2b22a+(2a)2=b4+4ab2+4a2.(b^2 + 2a)^2 = (b^2)^2 + 2 \cdot b^2 \cdot 2a + (2a)^2 = b^4 + 4ab^2 + 4a^2.

д) (c31)2(c^3 - 1)^2 раскрывается по формуле квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2.(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к (c31)2(c^3 - 1)^2, получаем:

(c31)2=(c3)22c31+12=c62c3+1.(c^3 - 1)^2 = (c^3)^2 - 2 \cdot c^3 \cdot 1 + 1^2 = c^6 - 2c^3 + 1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос