Вопрос задан 29.07.2025 в 18:47. Предмет Математика. Спрашивает Ткачук Анастасія.

Решите уравнение (x^2-1)(x^2+3)=(x^2+1)^2+x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Флексер Дима.

Решим уравнение: (x21)(x2+3)=(x2+1)2+x(x^2 - 1)(x^2 + 3) = (x^2 + 1)^2 + x.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны уравнения.

(x21)(x2+3)=x4+3x2x23=x4+2x23(x^2 - 1)(x^2 + 3) = x^4 + 3x^2 - x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 - 3

Шаг 2: Раскроем скобки с правой стороны уравнения.

(x2+1)2+x=x4+2x2+1+x(x^2 + 1)^2 + x = x^4 + 2x^2 + 1 + x

Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

x4+2x23=x4+2x2+1+xx^4 + 2x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 + 1 + x

Шаг 4: Переносим все выражения в одну сторону уравнения:

x4+2x23x42x21x=0x^4 + 2x^2 - 3 - x^4 - 2x^2 - 1 - x = 0

Упростим:

4x=0-4 - x = 0

Шаг 5: Из этого уравнения находим xx:

x=4x = -4

Ответ: x=4x = -4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос