Вопрос задан 30.07.2025 в 11:42. Предмет Математика. Спрашивает Суконных Лера.

Примени формулу перехода Log 5 7 =

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Идрисова Эля.

Чтобы вычислить логарифм log⁡57\log_5 7, можно использовать формулу перехода к логарифму с любым основанием. Эта формула выглядит следующим образом:

log⁡ba=log⁡calog⁡cb\log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b}

Где:

  • bb — основание исходного логарифма,

  • aa — число, от которого берется логарифм,

  • cc — основание нового логарифма, обычно принимается 10 (десятичный логарифм) или ee (натуральный логарифм).

Для log⁡57\log_5 7 можно взять, например, десятичный логарифм (основание 10). Тогда формула будет такой:

log⁡57=log⁡107log⁡105\log_5 7 = \frac{\log_{10} 7}{\log_{10} 5}

Теперь, используя стандартные значения:

  • log⁡107≈0.8451\log_{10} 7 \approx 0.8451,

  • log⁡105≈0.69897\log_{10} 5 \approx 0.69897,

Получаем:

log⁡57≈0.84510.69897≈1.2091\log_5 7 \approx \frac{0.8451}{0.69897} \approx 1.2091

Таким образом, log⁡57≈1.2091\log_5 7 \approx 1.2091.

Похожие вопросы

Математика 17.06.2025 13:25 17 Остроушко Юлия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос