Вопрос задан 01.08.2025 в 17:09. Предмет Математика. Спрашивает Одинцов Артемий.

Лисица гонится за косулей. Скорость лисицы 11 м/с, а скорость косули 9 м/с. Сейчас между ними 300 м. На каком расстоянии от косули будет лисица через 40 с? Через сколько времени она догонит косулю?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванов Ярослав.

Для решения задачи нужно рассчитать, как изменяется расстояние между лисицей и косулей, а также определить, когда лисица догонит косулю.

  1. Определим относительную скорость:
    Лисица и косуля движутся в одну сторону, поэтому относительная скорость лисицы по отношению к косуле равна разнице их скоростей:

    vотн=vлисицыvкосули=11м/с9м/с=2м/сv_{\text{отн}} = v_{\text{лисицы}} - v_{\text{косули}} = 11 \, \text{м/с} - 9 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}

    Это означает, что лисица сокращает расстояние между собой и косулей на 2 метра каждую секунду.

  2. Расстояние через 40 секунд:
    Начальное расстояние между лисицей и косулей равно 300 метров. За 40 секунд лисица сократит это расстояние на:

    Δd=vотн×t=2м/с×40с=80м\Delta d = v_{\text{отн}} \times t = 2 \, \text{м/с} \times 40 \, \text{с} = 80 \, \text{м}

    Таким образом, через 40 секунд расстояние между лисицей и косулей будет:

    dчерез 40 с=300м80м=220мd_{\text{через 40 с}} = 300 \, \text{м} - 80 \, \text{м} = 220 \, \text{м}

    То есть, через 40 секунд лисица будет находиться на расстоянии 220 метров от косули.

  3. Время, через которое лисица догонит косулю:
    Чтобы лисица догнала косулю, ей нужно пройти расстояние в 300 метров с учетом своей относительной скорости 2 м/с. Время, которое потребуется, можно найти по формуле:

    tдогона=dначальноеvотн=300м2м/с=150сt_{\text{догона}} = \frac{d_{\text{начальное}}}{v_{\text{отн}}} = \frac{300 \, \text{м}}{2 \, \text{м/с}} = 150 \, \text{с}

    Таким образом, лисица догонит косулю через 150 секунд.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос