Найдите проекцию катета a на гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого равны a = 9 см, b = 12 см.

Чтобы найти проекцию катета $a$ на гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

где $P_a$ — проекция катета $a$ на гипотенузу, $a$ — длина катета, а $c$ — длина гипотенузы.

Для начала найдем гипотенузу $c$ с помощью теоремы Пифагора:

Подставим значения:

Теперь можно вычислить проекцию катета $a$:

Итак, проекция катета $a$ на гипотенузу равна $5.4$ см.