Решите (8х+1)(2х-3)-1=(4х-2)^2

Решим уравнение $(8x + 1)(2x - 3) - 1 = (4x - 2)^2$.

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

Теперь подставим это в уравнение:

2. Раскроем квадрат на правой стороне уравнения:

Теперь подставим это в уравнение:

3. Упростим уравнение, вычтя $16x^2$ с обеих сторон:

4. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а все числа — в другую:

5. Делим обе стороны на 10:

Ответ: $x = \frac{4}{5}$.