7x^2-4=0 найти дискриминант и найти корни

Для того чтобы решить квадратное уравнение $7x^2 - 4 = 0$, сначала нужно привести его к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае уравнение уже в таком виде:

Здесь коэффициенты: $a = 7$, $b = 0$, $c = -4$.

Теперь найдём дискриминант (D) с помощью формулы:

Подставляем значения:

Дискриминант равен 112.

Теперь, чтобы найти корни, используем формулу для решения квадратного уравнения:

Подставляем значения $b = 0$, $D = 112$, $a = 7$:

Чтобы упростить $\sqrt{112}$, раскроем это как $\sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}$. Получаем:

Таким образом, корни уравнения:

Ответ: Дискриминант $D = 112$, корни уравнения: $x_1 = \frac{2\sqrt{7}}{7}$, $x_2 = -\frac{2\sqrt{7}}{7}$.