Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один двигался со скоростью 80 км/ч. Он проехал до встречи 320 км. Какое расстояние между городами, если скорость второго мотоциклиста 65 км/ч?

Для того чтобы найти расстояние между городами, давайте рассмотрим движение мотоциклистов. Мы знаем, что оба мотоциклиста выехали одновременно и двигались навстречу друг другу.

1. Мотоциклист, который ехал со скоростью 80 км/ч, проехал 320 км до встречи. Это значит, что время, которое он потратил на преодоление этого расстояния, можно вычислить по формуле:

   $$t = \frac{S}{v} = \frac{320}{80} = 4 \text{ часа}$$

2. За это же время второй мотоциклист (который двигался со скоростью 65 км/ч) также проехал определённое расстояние. Его путь можно вычислить, умножив его скорость на время:

   $$S_2 = v_2 \times t = 65 \times 4 = 260 \text{ км}$$

3. Расстояние между городами — это сумма расстояний, пройденных обоими мотоциклистами:

   $$S_{\text{общ}} = 320 + 260 = 580 \text{ км}$$

Ответ: расстояние между городами составляет 580 км.