При каких значениях переменной имеет смысл выражение 5/(x-7)? Сократите дробь (12xy - 3x)/(3xy).

1. Чтобы понять, при каких значениях переменной имеет смысл выражение $\frac{5}{x - 7}$, нужно убедиться, что знаменатель этого выражения не равен нулю. В данном случае знаменатель — это $x - 7$. Чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы $x - 7 \neq 0$, что означает $x \neq 7$. Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений $x$, кроме 7.

2. Теперь нужно сократить дробь $\frac{12xy - 3x}{3xy}$. Вначале вынесем общий множитель из числителя. Числитель можно представить как $3x(4y - 1)$, так как $12xy$ и $-3x$ имеют общий множитель 3x. Таким образом, дробь можно записать как:

Теперь сокращаем на $3x$ в числителе и знаменателе:

Ответ: сокращенная форма дроби — $\frac{4y - 1}{y}$.