Вопрос задан 19.07.2025 в 12:26. Предмет Математика. Спрашивает Федоренко Владик.

При каких значениях и имеет смысл выражение? 5b делим на (2минус дробь в числители 4,в знаменателе3-2b) чтобы в ответе было 0,5 и 1,5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Slobozhan Misha.

Для того чтобы выражение 5b2432b\frac{5b}{2 - \frac{4}{3 - 2b}} при определённых значениях bb дало результаты 0,5 и 1,5, нужно решить соответствующие уравнения.

Шаг 1. Приведём выражение к более удобному виду

Выражение:

5b2432b\frac{5b}{2 - \frac{4}{3 - 2b}}

можно упростить, начав с приведения дроби в знаменателе к общему виду. Для этого давайте преобразуем дробь 432b\frac{4}{3 - 2b}.

Таким образом, получаем:

5b2432b=5b2(32b)432b=5b64b432b=5b24b32b\frac{5b}{2 - \frac{4}{3 - 2b}} = \frac{5b}{\frac{2(3 - 2b) - 4}{3 - 2b}} = \frac{5b}{\frac{6 - 4b - 4}{3 - 2b}} = \frac{5b}{\frac{2 - 4b}{3 - 2b}}

Теперь можно переписать это выражение:

5b(32b)24b\frac{5b \cdot (3 - 2b)}{2 - 4b}

Шаг 2. Решаем для значений 0,5 и 1,5

  1. Для 0,5:

Решаем уравнение:

5b(32b)24b=0,5\frac{5b \cdot (3 - 2b)}{2 - 4b} = 0,5

Умножаем обе части на 24b2 - 4b, чтобы избавиться от знаменателя:

5b(32b)=0,5(24b)5b \cdot (3 - 2b) = 0,5 \cdot (2 - 4b)

Умножаем обе стороны:

5b(32b)=12b5b \cdot (3 - 2b) = 1 - 2b

Раскроем скобки:

15b10b2=12b15b - 10b^2 = 1 - 2b

Переносим все на одну сторону:

10b2+15b+2b1=0-10b^2 + 15b + 2b - 1 = 0

Упростим:

10b2+17b1=0-10b^2 + 17b - 1 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D=1724(10)(1)=28940=249D = 17^2 - 4(-10)(-1) = 289 - 40 = 249

Корни:

b=17±24920b = \frac{-17 \pm \sqrt{249}}{-20}

Приближённо:

b=17±15.7820b = \frac{-17 \pm 15.78}{-20}

Получаем два корня:

b10.060,b21.592b_1 \approx 0.060, \quad b_2 \approx 1.592
  1. Для 1,5:

Решаем уравнение:

5b(32b)24b=1,5\frac{5b \cdot (3 - 2b)}{2 - 4b} = 1,5

Умножаем обе части на 24b2 - 4b:

5b(32b)=1,5(24b)5b \cdot (3 - 2b) = 1,5 \cdot (2 - 4b)

Умножаем обе стороны:

5b(32b)=36b5b \cdot (3 - 2b) = 3 - 6b

Раскроем скобки:

15b10b2=36b15b - 10b^2 = 3 - 6b

Переносим все на одну сторону:

10b2+15b+6b3=0-10b^2 + 15b + 6b - 3 = 0

Упрощаем:

10b2+21b3=0-10b^2 + 21b - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D=2124(10)(3)=441120=321D = 21^2 - 4(-10)(-3) = 441 - 120 = 321

Корни:

b=21±32120b = \frac{-21 \pm \sqrt{321}}{-20}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос