Корень из 4+х=корню из 2x-1

Для решения уравнения $\sqrt{4 + x} = \sqrt{2x - 1}$ нужно выполнить несколько шагов:

1. Избавимся от корней. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

   $$(\sqrt{4 + x})^2 = (\sqrt{2x - 1})^2$$

   Получаем:

   $$4 + x = 2x - 1$$

2. Переносим все элементы с переменной $x$ в одну сторону, а константы — в другую:

   $$4 + x - x = 2x - 1 - x$$

   Упрощаем:

   $$4 = x - 1$$

3. Решаем для $x$:

   $$x = 5$$

4. Проверяем решение. Подставим $x = 5$ в исходное уравнение:

   $$\sqrt{4 + 5} = \sqrt{2(5) - 1}$$

   Получаем:

   $$\sqrt{9} = \sqrt{9}$$

   Это верно, так как обе стороны равны 3.

Ответ: $x = 5$.