Один мастер сможет выполнить весь заказ за 30 ч, а другой – за 15 ч. Какую часть заказа выполнят оба мастера за 1 ч, если будут работать вместе? За какое время мастера выполнят весь заказ при совместной работе?

Рассмотрим задачу поэтапно.

Дано:

• Первый мастер выполняет весь заказ за 30 часов.

• Второй мастер выполняет весь заказ за 15 часов.

Шаг 1: Найдём производительность каждого мастера

Производительность показывает, какую часть работы мастер выполняет за 1 час:

• Первый мастер: $\frac{1}{30}$ заказа в час.

• Второй мастер: $\frac{1}{15}$ заказа в час.

Шаг 2: Найдём их совместную производительность

Сложим производительности:

Приводим к общему знаменателю:

Значит, вместе оба мастера выполняют $\frac{1}{10}$ заказа за 1 час.

Шаг 3: Найдём общее время на выполнение заказа вместе

Если за 1 час они выполняют $\frac{1}{10}$ заказа, то чтобы выполнить весь заказ (1 единицу работы), потребуется:

Ответ:

• За 1 час оба мастера вместе выполнят $\frac{1}{10}$ заказа.

• Весь заказ при совместной работе они выполнят за 10 часов.