Вопрос задан 08.08.2025 в 17:20. Предмет Математика. Спрашивает Беликова Виктория.

упростите выражение а) (c+4)(c-1)-c² б) 5(x-4)-(x+4)(x-4) в) (3-4x)16x+(8x-3)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Луенко Валерия.

Давайте подробно упростим каждое из трёх выражений шаг за шагом.


а) (c + 4)(c - 1) - c²

Шаг 1: Раскроем скобки в произведении (c + 4)(c - 1):
Это стандартное распределительное умножение:

(c+4)(c−1)=c(c−1)+4(c−1)=c2−c+4c−4=c2+3c−4(c + 4)(c - 1) = c(c - 1) + 4(c - 1) = c^2 - c + 4c - 4 = c^2 + 3c - 4

Шаг 2: Вычтем c2c^2:

(c2+3c−4)−c2=3c−4(c^2 + 3c - 4) - c^2 = 3c - 4

Ответ:
а) 3c−43c - 4


б) 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4)

Шаг 1: Раскроем первую скобку:

5(x−4)=5x−205(x - 4) = 5x - 20

Шаг 2: Применим формулу разности квадратов ко второй части:

(x+4)(x−4)=x2−16(x + 4)(x - 4) = x^2 - 16

Шаг 3: Подставим в выражение:

5x−20−(x2−16)5x - 20 - (x^2 - 16)

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим:

5x−20−x2+16=−x2+5x−45x - 20 - x^2 + 16 = -x^2 + 5x - 4

Ответ:
б) −x2+5x−4-x^2 + 5x - 4


в) (3 - 4x)·16x + (8x - 3)²

Шаг 1: Умножим (3 - 4x) на 16x:

(3−4x)⋅16x=3⋅16x−4x⋅16x=48x−64x2(3 - 4x)·16x = 3·16x - 4x·16x = 48x - 64x^2

Шаг 2: Возведём (8x - 3) в квадрат:

(8x−3)2=(8x)2−2⋅8x⋅3+32=64x2−48x+9(8x - 3)^2 = (8x)^2 - 2·8x·3 + 3^2 = 64x^2 - 48x + 9

Шаг 3: Сложим полученные выражения:

(48x−64x2)+(64x2−48x+9)(48x - 64x^2) + (64x^2 - 48x + 9)

Шаг 4: Приведём подобные слагаемые:

48x−64x2+64x2−48x+9=(48x−48x)+(−64x2+64x2)+9=0+0+9=948x - 64x^2 + 64x^2 - 48x + 9 = (48x - 48x) + (-64x^2 + 64x^2) + 9 = 0 + 0 + 9 = 9

Ответ:
в) 99


Итоги:

а) 3c−43c - 4
б) −x2+5x−4-x^2 + 5x - 4
в) 99

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос